近日，公司刘福寿老师在力学领域国际著名期刊Nonlinear Dynamics（中科院 Top期刊）和Acta Mechanica上发表论文“Reduced-order modeling and solution method for nonlinear frequency response analysis of large space truss structures”（论文链接：https://doi.org/10.1007/s11071-024-09572-1）和 “Equivalent continuum modeling method for transient response analysis of large space truss structures with nonlinear elastic joints”（论文链接： https://doi.org/10.1007/s00707-023-03565-8。该系列成果获得了国家自然科学基金项目、江苏高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师项目的资助。
大型空间桁架结构广泛应用于空间可展开天线、合成孔径雷达、对地成像平台等国家重大战略性航天装备中。大型空间桁架结构中的连接部件不可避免的存在着间隙，这些微小的间隙即使在结构预紧锁定后仍无法完全消除。大量关节微小间隙的积累会对整个航天器结构的动力学特性产生显著影响，使结构呈现明显的非线性特性。
针对含有大量非线性关节的大型空间桁架结构，基于多谐波描述函数法和等效连续体建模方法，提出了一种能够同时考虑关节六自由度方向非线性特性的动力学等效建模方法。针对频域等效动力学模型的求解，对传统伪弧长法进行了改进，给出了直接求解复变量非线性方程组的伪弧长法修正公式。对关节具有摩擦滑移非线性的梁式空间桁架结构进行了等效连续体建模和非线性频域响应分析，揭示了关节摩擦滑移导致的整体结构刚度下降和阻尼增大现象，以及关节参数和激励幅值对结构非线性幅频特性的影响规律。进一步，研究了关节具有立方刚度和分段线性刚度的桁架结构的非线性幅频特性，通过高阶谐波响应揭示了关节非线性导致的桁架结构超谐共振现象。
针对由四面体周期单元构成的梁式空间桁架结构，考虑桁架关节的非线性刚度特性，基于等效连续体建模方法，通过对桁架周期单元切线刚度矩阵和非线性恢复力向量的等效，建立了用于时域动响应分析的桁架结构等效非线性梁单元模型。进一步，考虑卫星本体和有效载荷的质量和惯量特性，建立了航天器结构的等效动力学模型。采用Newmark-β方法与Newton-Raphson迭代方法结合，对等效动力学模型进行求解，获得了结构的瞬态动力学响应。结果表明航天器等效动力学模型与原始有限元模型计算结果能够很好吻合，等效动力学模型降低了模型维数90%以上，显著提高了计算效率。
刘福寿老师还在国际著名期刊International Journal of Mechanical Sciences上发表了题为“Equivalent micropolar beam model for spatial vibration analysis of planar repetitive truss structure with flexible joints”的研究论文（论文链接：https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2019.105202）。该研究考虑桁架关节在六自由度方向上的刚度和阻尼特性，提出了含柔性关节的空间桁架结构等效微极连续体建模方法。根据关节与桁架构件之间的位移协调条件和动力平衡条件，将两端含柔性关节的桁架构件缩聚为两节点混合铰-梁单元。针对平面桁架周期胞元，提出了考虑结构整体翘曲变形和构件局部弯扭变形的高精度三维位移-微转角场描述方法。分别基于经典连续体理论和微极连续体理论建立了桁架结构的等效经典Timoshenko梁模型和等效微极梁模型，并系统比较了两种等效模型在低频和高频范围内的等效精度，揭示了构件局部弯扭变形和整体翘曲变形对桁架结构高频振动的影响机理。
该系列研究成果为大型复杂空间结构的非线性动力学建模和高效动力学分析提供了新的思路和解决方法。
供稿：刘福寿；供图：刘福寿；初审：李强；终审：柳任飞；编辑：许历隆
